Geza
2003-07-15 06:42:47 UTC
Fraktalna geometrija prema Mandelbortu ima dvije uloge: To je geometrija
determistièkog kaosa i istodobno moŸe opisati geometriju neke planine,
oblaka ili galaktike.
Termin " fraktal " izmislio je Mandelbort 1975. Dolazi od latinskog "
fraktus " i ima znaèenje neregularne povr¹ine, kao ¹to je na primjer
prelomljeni kamen, ili prelomljena kost. Po tome fraktali su neregularne
geometrijske povr¹ine koje imaju i stanoviti stupanj i drugih neregularnosti
na ukupnoj skali. No najzanimljivije je da fraktal pokazuje samoistost na
ukupnoj skali pojavnosti, tako da se istodobno javlja na mikro i makro
razini, tako da sadrŸi i stanoviti princip rezonancije i holograma. Upravo
ti momenti ukazuju da je fraktal zapravo jedinièno biæe iostoimenih biæa
nekog skupa, pa je tako: fraktal oblaka molekula vode na energetskoj razini
vodene pare, srdela je fraktal jata srdela, a èovjek je fraktal
èovjeèanstva, kao ¹to je stanica fraktal èovjeka. Jo¹ bolje: pèela je
fraktalna jedinica ko¹nice u ku¹nici i istodobno je pèela fraktal roja pèela
u letu, ili na nekom polju cvijeæa.
Upravo sam zavr¹io CD knjigu SLIKOVNICA ZA ODRASLE, 342 stranice i 290
slika, u kojoj se govori o elementarnom fraktalu svemira - tetraedru.
determistièkog kaosa i istodobno moŸe opisati geometriju neke planine,
oblaka ili galaktike.
Termin " fraktal " izmislio je Mandelbort 1975. Dolazi od latinskog "
fraktus " i ima znaèenje neregularne povr¹ine, kao ¹to je na primjer
prelomljeni kamen, ili prelomljena kost. Po tome fraktali su neregularne
geometrijske povr¹ine koje imaju i stanoviti stupanj i drugih neregularnosti
na ukupnoj skali. No najzanimljivije je da fraktal pokazuje samoistost na
ukupnoj skali pojavnosti, tako da se istodobno javlja na mikro i makro
razini, tako da sadrŸi i stanoviti princip rezonancije i holograma. Upravo
ti momenti ukazuju da je fraktal zapravo jedinièno biæe iostoimenih biæa
nekog skupa, pa je tako: fraktal oblaka molekula vode na energetskoj razini
vodene pare, srdela je fraktal jata srdela, a èovjek je fraktal
èovjeèanstva, kao ¹to je stanica fraktal èovjeka. Jo¹ bolje: pèela je
fraktalna jedinica ko¹nice u ku¹nici i istodobno je pèela fraktal roja pèela
u letu, ili na nekom polju cvijeæa.
Upravo sam zavr¹io CD knjigu SLIKOVNICA ZA ODRASLE, 342 stranice i 290
slika, u kojoj se govori o elementarnom fraktalu svemira - tetraedru.
Zapeo sam u pokusaju definiranja fraktalnog objekta, tj. tocnije, na netu
sam nasao donekle kontradiktorne podakte. U nadi da ce ovo procitati neki
matematicar voljan objasniti, moj problem je sljedeci..
[1]-Mandelbrotova definicija fraktala kaze da je to skup sa svojstvom da
musam nasao donekle kontradiktorne podakte. U nadi da ce ovo procitati neki
matematicar voljan objasniti, moj problem je sljedeci..
[1]-Mandelbrotova definicija fraktala kaze da je to skup sa svojstvom da
je Hausdorff-Besicovich (H-B) dimenzija veca od topoloske.
Takodjer, isti izvor koji tvrdi ovo pod [1], kaze da je preciznije(?)
definirati fraktal kao [2]skup kojem je Hausdorff-Besicovich dimenzija
necjelobrojna.
Surfajuci malo po netu nasao sam na drugi izvor koji tvrdi nesto 'malo'
Jedini uvjet kojeg skup mora zadovoljiti da bi bio fraktalan je ovo pod
[1], tj. H-B dimenzija veca od topoloske dimenzije. Stovise, ovaj drugi
izvor kaza da je moguce da je skup fraktalan ako mu je H-B dimenzija
cijeliTakodjer, isti izvor koji tvrdi ovo pod [1], kaze da je preciznije(?)
definirati fraktal kao [2]skup kojem je Hausdorff-Besicovich dimenzija
necjelobrojna.
Surfajuci malo po netu nasao sam na drugi izvor koji tvrdi nesto 'malo'
Jedini uvjet kojeg skup mora zadovoljiti da bi bio fraktalan je ovo pod
[1], tj. H-B dimenzija veca od topoloske dimenzije. Stovise, ovaj drugi
izvor kaza da je moguce da je skup fraktalan ako mu je H-B dimenzija
broj, te ovdje kao primjer navodi Peanovu(?) krivulju.
Tko je ovdje lud? Ja ili Internet? :o)). Ajde, besposleni matematicari,
pojasnite malo...
--
Karlo Lozovina - Mosor
Tko je ovdje lud? Ja ili Internet? :o)). Ajde, besposleni matematicari,
pojasnite malo...
--
Karlo Lozovina - Mosor